高1指數

上篇忘記用圖片= =
大大們  小的我又有不會的  還請各位包容 替我指明   我星期天考試 請求詳解 感恩不盡

a221962

19. 由於指數方程式有兩相異根，
所以，以2^x為變數的一元二次方程式
(2^x)^2+(m-7)*2^x+9=0
delta = (m-7)^2-4*9>0
解之，得
m<1 或者 m >13   ----- (1)
另一方面，由於指數方程式的根都為正，
所以
1^2+(m-7)*1+9>0
& m-7/(-2)>1
解得
-3<m<5  -----(2)
整合(1)(2)
得
-3<m<1

u06m4rmp4

a221962 發表於 2013-11-16 10:57 AM

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19. 由於指數方程式有兩相異根，
所以，以2^x為變數的一元二次方程式
(2^x)^2+(m-7)*2^x+9=0

m-7/(-2)>1
我可以問一下這條式子怎麼來的嗎
...

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a221962

u06m4rmp4 發表於 2013-11-16 11:13 AM

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m-7/(-2)>1
我可以問一下這條式子怎麼來的嗎

拋物線的對稱軸是1的右邊

另一方面，由於指數方程式的根都為正，
所以
1^2+(m-7)*1+9>0
& m-7/(-2)>1   ( 拋物線的對稱軸是1的右邊)

怎來的?兩條式子都不懂

那兩條的意思?都是正根
為啥不能用兩根乘積都為正來算?
但這樣答案不同= =   
還有第10題有大大會嗎?

a913305

10.化簡
x^3                  x^2                        3x^2+x                           3x+1
--------  +  ----------------    =  ----------------------  +  ------------------------
x^6-1          x^4-2x^2+1          (x^3-1)(x^3+1)           (3x+1)^2(3x+1)+1
...

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snowflying

10. 令  x - x^-1 = A
      原式 = (A³ + 3A)^-1 + A^-2
      而 x = 0 代入 x² - 3x - 1 不合
      => x - 3 - 1/x = 0
      => x - 1/x = 3  
      => A = 3
      代回 得到 (A³...

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xyz73524

a221962

由於指數方程式的根都為正，
所以
2^x > 1
故，以2^x為變數的一元二次方程式
(2^x)^2+(m-7)*2^x+9=0
的根都大於1
所以一元二次方程式的拋物線圖像
跟橫軸的交點都在1的右邊，
當x = 1 時，函數值大於零
1^2+(m-7)*1+9>0
且拋物線的對稱軸在1的右邊
m-7/(-2)>1

a221962

當x = 1 時，函數值大於零
1^2+(m-7)*1+9>0
這個已經考慮了c
結合拋物線的圖像，
對稱軸在1的右邊，再加上當x = 1時，函數值大於零
delta 大於零
就等於說方程式有兩個大於1的相異根了。

goplayinggames

指數的解法幾乎都是經驗法~多練習囉